要申请带有自己公司域名的邮箱，您需要按照以下步骤操作：

1、注册域名：如果您还没有自己的域名，首先需要通过域名注册商（如阿里云、GoDaddy、Namecheap等）注册一个与您企业名称相关的域名。

2、选择邮件服务提供商：选择一个提供企业邮箱服务的邮件服务商。常见的有Zoho Mail、Google Workspace（原G Suite）、Microsoft 365等。这些服务通常都支持自定义域名。

3、购买企业邮箱服务：根据您的需求选择合适的套餐，并完成购买流程。大多数邮件服务提供商都提供不同规模企业的解决方案。

4、配置域名解析：在您的域名注册商处，将域名的DNS记录指向所选邮件服务提供商的服务器。这通常包括设置MX记录、SPF记录、DKIM记录和DMARC记录等，以确保邮件能够正确发送和接收。

5、创建邮箱账户：登录到所选邮件服务提供商的管理后台，根据提示创建企业邮箱账户。您可以为每个员工创建单独的邮箱账户，并设置相应的权限和存储空间。

6、测试邮箱功能：确保所有设置正确后，测试邮箱的发送和接收功能，确保一切正常运作。

通过以上步骤，您就可以成功申请并使用带有自己公司域名的邮箱了。